조적욕조를 단열하고 싶을 때

안녕하세요?

지인이 시골주택 리모델링 중인데 조적욕조에 대해 서로 의논하다가 협회에 문의를 남겨봅니다.

조적욕조의 단점중에 물이 빨리 식는점 때문에 단열을 하고싶은데. 내부를 최대한 확보하고자. 바닥만이라도 아이소핑크를 깔아서 단열을 하려고 합니다. 구성은 그림처럼 고려하고 있습니다. 

이 구조일 경우에 바닥에 아이소핑크-시멘트보드-타일 마감으로 해도 바닥이 충분히 단단할까요? 배수구가 지나가는 쪽에는 단열재를 제거해야해서.. 배수구 위쪽은 거의 시멘트보드만 있을것 같습니다. 바닥이 단단하지 못해 타일이 꿀렁여서 혹시나 누수가 생길까 걱정이 됩니다.

아니면 강도를 위해서 욕조안 시멘트보드 위에 사모래가 있어야 할까요?

그리고 아이소핑크와 아쿠아패널은 어떤 자재로 접착을 하면 되는지 궁금합니다.