말씀하신 제세공과금은 아마도.. 부가가치세를 의미하는 것 같은데요..
계약서를 따르시면 됩니다.

계약서에 "부가세별도"라고 되어 있다면 지불하는 것이 맞고, 언급이 없거나, "부가세포함"이라고 적혀 있다면, 지불의 의무는 전혀 없습니다.

계약서 자체가 없었다면... 소송을 통해서 시시비비를 가려야 하는데, 이 때 카톡 등의 문자도 증거로 채택될 수 있습니다.
그러나 소송으로 가도 결국 반반+변호사비용이므로... 그럴 바엔 그냥 반반 하자고 하는 것이 낫습니다.