민주주의는 가능한가?

경제학원론 첫머리에 나오는 파레토에서 기원된 말로 기억됩니다.

파레토는 A와 B사이에 거래가 성사되려면

1. A와 B가 모두 이익이 되는 경우

2. A는 이익을 보지만 B는 손해가 없는 경우

3. A는 이익을 보지만 B는 손해를 보는 경우

4. A와 B가 모두 손해를 보는 경우

위 4가지 경우가 생길 수 있는데, 사기와 같은 비정상적인 상태가 아니라면 위 4가지 경우 중 실제 거래가 일어날 수 있는 경우는 1번과 2번일 경우 뿐이다라고 했습니다.

이 논리는 이 후 파레토최적 (Pareto optimum)이라는 경제학 원론으로 정리되어 현대 자본주의 기초 이론으로 자리잡게 되었습니다.

파레토의 이론은 현대 민주주의의 사회적선택 이론을 제공하고 있기도 합니다.

인구에 흔히 회자되는 '집단지성' 이라는 용어의 정당성을 설명하는 원리도 파레토 이론에서 출발하고 있기 때문입니다.

사실 이 담론의 역사는 2천년도 더 전에 출발되었습니다.

옛날 옛날 옛적에 누군가 제기한 이 질문에서 의문의 고리가 시작되었습니다.

A와 B가 7번의 주사위를 던져서 이긴 쪽이 내깃 돈을 가지는 도박을 했는데 어떤 이유로 해서 3번의 께임 이후 더 이상은 께임을 계속할 수 없는 상황이 되었다면 내깃 돈은 어떻게 나누는게 정의로운가?

이 때 3번의 승부 결과는 A가 두번 이겼고 B는 한번을 이겼다고 가정했습니다.

이 질문에 대해 천년 이상 유지된 답은

"께임이 중단된 그 시점의 승부를 기준으로 나누어야 한다"

즉, 내깃 돈을 A와 B가 2  : 1의 비율로 나눠가지면 된다라는 것이었습니다.

17세기 근대화 시대에 접어 들면서 이 해묵은 답에 대해 또 누군가가 의문을 제기하였습니다.

"그런데, 만약 그 께임이 500번으로 약속되어 있었다고 하고 499번째까지 완료한 후에 중단되었다고 하고 그 때까지의 승율도 A와 B가 2 : 1 가 된 경우라면 그 때에도 A와 B가 2 : 1의 비율로 나누는 것이 정의로운가?

이 경우라면 설령 마지막 500번째 께임에서 A가 진다고 하더라도 전체 승부는 이미 A의 승리가 확정되어 있는데 이런 경우와 500번의 께임 중에 단지 3번만 치루고 중단된 경우를 같다고 보는 것은 모순이다."

 이 질문을 받아든 당대 수학자 '파스칼"은 이 질문을 '페르마'에게 보냈고 이들은 이 후 6개월간 서신을 주고 받으며 이 의문에 대한 합리적인 답을 토론하기 시작했습니다.

그 결과 일어날 수 있는 모든 사항이라는 '경우의 수' 와 획득할 수 있는 가능성을 말하는 '기대값'이라는 개념이 탄생하게 되었습니다.

당시 두 사람은 '확율'이라는 용어를 한번도 사용하지 않았지만 이로서 현대 수학의 토대가 되는 확율 개념의 기초가 마련되었던 것입니다.

두 사람은 이 이론을 기초로

"두사람이 께임이 중단된 시점에서 획득할 수 있는 '기대값'을 기준으로 내깃 돈을 나누는 것이 합리적이다"

라는 답을 내 놓았습니다.

이러한 이론이 나오기 전까지는 민주주의는 파레토의 집단지성에 따른 '다수결의 원칙'에 따라 결정하면 된다. 라고 간단하게 정리되었지만, 이 새로운 지식은 사회적선택의 수단으로 고안된 '투표제도'에 대한 새로운 의문을 제기하게 됩니다.

프랑스 시민혁명 주도세력이었던 수학자이며 사상가, 철학자였던  '콩도르세(Condorcet)'는 투표의 역설(voting paradox)을 통하여 최다특표제가 유권자의 선호도를 정확히 반영하지 못한다는 점을 역설하였습니다.

그는 이것을

한 유권자가 A를 B보다 선호하고(A＞B), B를 C보다 선호할 경우(B>C), A를 C보다 좋아해야 한다(A>C). 하지만 최다득표제하에서는 이 같은 선호 이행성에 위배되는 결과(C>A)가 나올 수도 있다. 이는 단순 다수결을 통한 투표가 구성원의 선호를 제대로 반영하지 못한다는 것을 나타낸다. 한마디로 다수결에도 큰 함정이 있다.

라고 설명하고 있습니다.

이후 72년 노벨경제학상 수상자인 경제학자 조셉 애로우(Arrow, K. J.)는 불가능성정리(impossibility theorem)에서 사회적선택에서 선호관계가 구비하여할 4가지 조건을 제시하였습니다.

1. 집단합리성의 조건 : 사회적 선호관계는 완전하고 이행적이어야 한다

2. 파레토 원칙 : 임의의 두 사회적 상태 s1과 s2에 대하여 국민 각자가 모두 s1을 s2보다 선호한다면 사회적으로도 s1이 s2보다 선호되어야 한다.

3. 제3상태로부터의 독립의 특성 : 국민 각자의 개별적 선호관계가 변화한 후에도 기존의 두 상태에 대해서는 선호관계가 변하지 않는다면 그 두 상태에 대한 사회적 선호 관계도 변하지 않는다.공리주의적 선호는 이 조건을 만족하지 못한다.

4. 비독재성 : 사회적 선호는 독재이어서는 안 된다.

결론은 보면 애로우는 이 4가지 조건은 서로 논리적 모순 관계를 가지게 됨을 증명하고 이 4가지 조건을 동시에 만족하는 사회적선택 방법(투표방법)은 존재할 수 없음을 밝혔습니다.

현대국가들이 선택하고 있는 투표방식은 상당히 다양합니다.

우리나라가 선택하고 있는 한방에 끝내는 최다특표제도 있고 프랑스식의 결선투표제도 있고 또 순차적결선투표제도 있습니다.

각자의 사회적 합의에 따라 선택된 제도이지만 우리가 인식하여야 할 점은 어떤 투표제도도 사회적 정의를 만족시키는 수단을 갖추고 있지는 못하다는 것입니다.

같은 후보라도 어떤 투표제도를 선택하느냐에 따라 승자가 바뀌게 되기도 합니다.

저는 이런 생각을 해 봅니다.

우리가 "시장에 맡겨라'를 마치 자본주의의 불가침 가치라고들 생각하지만 애로우는 그것이 틀림을 이미 1950년대에 증명했습니다.

또는 민주주의는 "다수결이다"를 마치 민주주의 수호의 절대 가치라고 알고 있지만 이 역시도 알고보면 치명적인 문제점이 있음이 서구사회에서는 이미 민주주의의 태동기인 프랑스혁명 때부터 논의되고 연구되었다는 것입니다.

그런데 왜 우리는 한결같이 이렇게 말하고 있느냐? 는 것이죠.

이게 아마 결론만 잘라 말하는 주입식 교육의 폐해가 아닌가? 그런 생각을 해 봅니다.

해서, 앞으로는 "민주주의는 다수결이다" 라고 가르치지 말고 "다수결 제도가 어떤 문제점이 있다고 생각하느냐?"라고 가르치는게 좋지 않을까 싶습니다.

한가지 결론만 배우고 성인이 된 사람은 다른 선택을 받아들이기 어렵습니다.

또 알고 있는 그 단한가지의 진리가 무너지는 것을 도저히 받아들일 수 없게 됩니다.

그러므로 우리는 애초부터 틀린 답을 갖고 있음을 알게하고 그 모순됨이 무엇인지를 알고 있어야 한다고 생각합니다. 

자신이 가진 답이 완전하지 않음을 안다는 것은 곧 자신이 타협을 해야만 한다는 것을 인정하는 결과로 이어질 것입니다.