구축 확장된 방의 단열해법?

안녕하세요.

올해 처음으로 구축 아파트를 구입해 보금자리를 삼았습니다.

방중에 베란다 확장한 방이 넓길래 애들 방으로 활용하려고 했더니

전 주인이 확장한 부분에 단열을 충분히 하지 않고 바닥에 엑셀배관도 설치 하지 않았는지 확장부만 냉골인데요.

샷시는 다행히 2중창이라 우풍이 강하지 않고 

창 사이에도 단열제를 넣고 안에서도 거의 밀봉하다시피 해서 냉기는 덜 합니다.

다만 문제는 바닥인데요. 난방열이 들어가질 않으니 거의 바깥온도와 비슷하게 차갑습니다. 

열 필름 시공을 할까 생각도 해봤는데 아이들이 있어서 잘못 조작하는 것이 있을까 부담이 되고 가구도 무거운 것을 놓을 수 없으니 어렵겠더라고요.

여기서 답변을 검색해보니 엑셀관을 연장하다가 안하느니만 못할 수도 있다고 하셔서... 또 구축이다보니 동관일지도 모르니...

어떻게 해결을 해야 할지 막막 합니다. 다른 방보다 2도 정도나 떨어지고 공기가 냉해서 아이들이 감기 걸릴까봐 걱정입니다.

확장부 바닥을 까서 단열제를 보충하고 마감하는 것이 그나마 나을까요?